Рассмотрим решение сложных судоку

Решение сложных судоку.

Всем привет! В этой статье подробно разберём решение сложных судоку на конкретном примере. Перед началом разбора условимся называть малые квадраты цифрами, нумеруя их слева направо и сверху вниз. Все основные принципы решения судоку расписаны в этой статье.

Решение сложных судоку

Как обычно в первую очередь мы рассмотрим открытые одиночки. И таких оказалось только две b5- 5, e6-3. Далее расставим возможных кандидатов на все пустые поля.

Кандидатов будем расставлять мелким шрифтом зелёного цвета, чтобы отличать от уже стоящих цифр. Делаем мы это механически, просто перебирая все пустые клетки и вписывая в них цифры, которые могут в них стоять.

Плод наших трудов можно увидеть на рисунке 2. Обратим своё внимание на клетку f2. У ней есть два кандидата 5 и 9. Нам придётся пойти методом угадывания, и в случае ошибки вернуться к этому выбору. Давайте поставим цифру пять. Уберём пятёрку из кандидатов строки f, столбца 2 и квадрата четыре.

Убирать возможных кандидатов после простановки числа мы будем постоянно и в данной статье акцентировать на том внимание больше не будем!

Смотрим дальше на четвёртый квадрат, у нас имеется тройник - это клетки e1, d2, e3, которые имеют кандидатов 2, 8 и 9. Уберём их из осталных незаполненных клеток четвёртого квадрата. Идём дальше. В квадрате шесть цифра пять может быть только на е8.

Более на данный момент не видно ни пар, ни тройников, ни тем более четвёрок. Потому пойдём по другому пути. Пройдёмся по всем вертикалям и горизонталям, чтобы поубирать лишних кандидатов.

И так на второй вертикали цифра 8 можеть быть только на клетках -h2 и i2, уберём восьмёрку с других незаполненных клеток седьмого квадрата. На третьей вертикали цифра восемь может находиться только на е3. Что у нас получилось смотрим на рисунке 3.

Дальше ничего за что можно зацепиться найти не удаётся. Нам попался довольно крепкий орешек, но мы его всё равно раскусим! И так, рассмотрим снова нашу пару е1 и d2, расставим её таким образом d2-9, e1 -2. И в случае нашей ошибки вернёмся снова к этой паре.

Теперь в клетку d9 смело можем записать двойку! А в квадрате семь, девятка может быть только на h1. После чего на вертикали 1 пятёрка может быть только на i1, что в свою очередь даёт право на клетку h9 поставить пятёрку.

На рисунке 4 изображено, что у нас получилось. Теперь рассмотрим следующую пару, это d3 и f1. У них кандидаты 7 и 6. Забегая вперёд скажу, что вариант расстановки d3- 7, f1 -6 ошибочен и мы его рассматривать в статье не будем, дабы не терять время.

Значит ставим d3-6, f1-7. Далее имеем d5 восьмёрка и соотвественно d4 единица. И далее строку d заполним до конца! d9 семёрка. Теперь у нас появляется скрытая одиночка! Это клетка g3, в которой должна стоять семёрка.

Рисунок 5 иллюстрирует наши труды. Что нам остаётся делать дальше? Конечно снова перебирать варианты простановки цифр! Ставим в клетку g1 тройку. Как всегда сохраняемся, дабы можно было вернуться. На i3 ставится единица. теперь в седьмом квадрате мы получаем пару h2 и i2, с цифрами 2 и 8. Это даёт нам право исключить эти цифры из кандидатов по всей незаполненной вертикали.

Исходя из последнего тезиса расставляем. а2 -четвёрка, b2 - тройка. И после чего мы можем проставить весь первый квадрат. с1 -шестёрка, а1 - единица, b3- девятка, с3 - двойка.

На рисунке 6 показано, что получилось. На i5 у нас скрытая одиночка - цифра три! А на i2 может стоять только цифра 2! Соответственно, на h2 - 8.

Теперь обратимся к клеткам е4 и е7, это пара с кандиатами 4 и 9. Расставим их так е4 четвёрка, е7 девятка. Теперь на f6 ставится шестёрка, а на f5 девятка! Дальше на с4 получаем скрытую одиночку - цифру девять! И сразу можем проставить с 8 четыре, а затем закрыть горизонталь с: с6 восьмёрка.

А дальше мы проставляем девятый квадрат. После того как мы удалим проставленных кандидатов, то обнаружим что i8 - шестёрка, а g8 единица. На h7 ставится двойка.

Рисунок 7 иллюстрирует наши труды. И нам остаётся совсем немного! h5 шестёрка, h4 семёрка, а h6 единица. В восьмом квадрате у нас получается пара g5 g6, с кандидатами 2 и 4, потому четвёрки на i4 быть не может и тут мы ставим восьмёрку. А потом на I9 четвёрку. Далее g6 восьмёрка, а f9 единица. f7 четвёрка.

Далее переходим к третьему квадрату. Здесь а8 девятка, b9 семёрка. Исходя из последнего а9 -восьмёрка, а а7 щестёрка, b7 единица. Смотрим дальше второй квадрат, а5 будет двойка, а6 семёрка.

И наконец финалльный рывок! b4 -6, b6 - 4, g5- 4 , g6-2/ И я Вас поздравляю! Судоку решена полностью!

Примеры решений судоку:

Как всегда, удачной Вам игры!

человек решает судоку

Существует несколько методик, как решать судоку. Числовые головоломки развивают логическое мышление, способность к анализу и концентрации, внимание. Такой вид досуга не только развивает мозг, но и помогает расслабиться, отвлечься, скоротать время.

Что такое судоку

Судоку иначе называют латинским (или магическим) квадратом. Он представляет собой квадраты 9×9, в каждый из которых должна быть вписана цифра от 1 до 9. Большой квадрат разбит на 9 маленьких размером 3×3. Клеточки головоломки заполнены выборочно. Задача решающего заключается в заполнении оставшихся.

Классические судоку могут иметь разный уровень сложности. Самые трудные удается решить лишь мастерам, экспертам. Минимальное количество изначально заполненных ячеек равняется 17. При меньшем количестве подсказок решение невозможно.

карандаш на судоку

Изначально должно быть заполнено 17 ячеек, или судоку не решить.

Существует несколько разновидностей головоломки с цифрами:

  • Всудоку-пазлах области представляют собой фигуры произвольной формы, а не только квадраты.
  • В диагональных числа не должны повторяться также на диагоналях.
  • В суммах или произведениях игровое поле делится на блоки, для каждого из которых указывается сумма либо произведение всех вписанных в данный сегмент цифр.
  • Кроме того, возможны головоломки размера 12×12 или 25×25.
  • Существуют варианты “больше-меньше”, где соответствующий знак указывает на соседнюю ячейку.

Но самый распространенный вариант – стандартный квадрат 9×9. Именно о нем и пойдет речь в статье.

История возникновения головоломки

Первый прототип судоку придумал математик из Швейцарии Леонард Эйлер. Он назвал игру «латинским квадратом».

В 70-х годах прошлого века в Соединенных Штатах Америки на его основе были разработаны новые головоломки. Оттуда они и попали в Японию, где быстро стали популярны. После этого магические квадраты распространились по всему миру. Появились они и на территории Российской Федерации. Британские газеты стали публиковать числовые головоломки с 2004 года.

Позже появилась и электронная версия игры.

Терминология судоку

Клетка либо ячейка является основным элементом головоломки. Каждая входит одновременно в 1 столбец, 1 строку и 1 квадрат размером 3×3. В клеточки следует вписывать цифры. Всего их в классическом варианте игры 81.

чай и судоку

В классическом судоку 81 ячеек.

Вписанные изначально числовые значения называются условиями задачи или подсказками. В зависимости от их количества определяют уровень сложности головоломки.

Группой может называться строка, столбец либо маленький квадрат размера 3×3. 9 горизонтальных клеток называют рядом, 9 вертикальных – колонкой. Маленькие квадраты иначе называют областями.

Сегмент представляет собой часть области. Он включает в себя 3 горизонтальных и 3 вертикальных клетки. В каждой из областей по 6 сегментов.

Кандидатами называют числа, которые могут быть записаны в клетку. Когда остается лишь 1 подходящий, цифру можно заносить в клетку. Комбинации из двух кандидатов называются парами, из трех – трио, из четырех – квартетом.

Правила игры

Правила игры просты. В каждом одном столбце, маленьком квадрате или одной строке, должны быть вписаны числа от 9 до 1. Повторений быть не должно. Правильное значение для каждой клетки лишь одно. Верное решение является единственным.

Сначала лучше использовать для разгадки карандаш, ручкой вписывать лишь очевидные варианты. Так не придется зачеркивать внесенные значения в случае ошибки. Рекомендуется решать медленно, чтобы не только потренировать мозг, но и отдохнуть в процессе.

Как решать простые судоку

Начинать разгадывать числовые головоломки следует с решения простых вариантов.

Очевидные одиночки

Самый простой способ – метод исключения. Если для определения числового значения, которое следует вписать в какую-либо клетку, требуется лишь вычеркнуть всех невозможных кандидатов, сингл считается очевидным.

Скрытые одиночки

Скрытые одиночки или синглы искать труднее. В каждую клетку вносят список возможных кандидатов до обнаружения неповторяющейся цифры. Когда такая будет найдена, с помощью метода исключения можно отгадать головоломку по шагам.

Как решать сложные судоку

Для решения трудных заданий подойдет любая методика из тех, что применяются при отгадывании простых. В самых трудных случаях человек может действовать наугад. В клетку подставляется любая случайная цифра, после чего решающий проверяет, сойдется ли головоломка. Если этого не произойдет, число заменяют другим и повторяют действия с ним.

Такая тактика имеет ряд недостатков. Чтобы решить с ее помощью судоку, потребуется немало времени. Логика, аналитическое мышление при этом не используются. Из-за этого нет пользы для мозга.

Методы разгадывания судоку

Существуют несколько способов решения головоломок с числами:

  • сокращение;
  • перекрестное исключение;
  • тактика “открытые пары”;
  • тактика “скрытые пары, тройки и четверки”;
  • цветовой метод.

Научиться отгадывать быстрее можно с помощью нескольких хитростей. Сначала проще расставить по местам те числа, которые чаще других вписаны в головоломке. Нередко место для оставшихся удается обнаружить с помощью исключения неподходящих.

Секретом многих мастеров является использование математических способов для отгадывания. В каждом ряду, колонке или области сумма чисел должна равняться 45. Если в какой-либо группе отсутствуют 3 цифры, очевидно, что в 2 ячейках находится некоторая пара. Подходящее для оставшейся клетки значение можно найти с помощью формулы 45 – (a + b + S), где a и b – обнаруженная пара, а S – сумма чисел в заполненных клетках группы.

Метод “открытые пары”

Если в группе кандидатов имеются 2 клетки с одинаковыми парами, в другие ячейки ряда, области или колонки эти цифры вписывать нельзя. Числа можно исключить из тех клеток, в которые они были занесены в качестве кандидатов. Аналогично можно действовать с квартетом либо трио.

Часто после вычеркивания неподходящих чисел остается клетка, в которую можно занести лишь 1 значение.

Метод “скрытые пары, тройки, четверки”

Если 2, 3 или 4 клетки содержат общие пару, тройку или квартет, остальные цифры из данных ячеек можно вычеркивать. Скрытые тройки и четверки новичкам рассматривать непросто. Тем не менее задания, в которых они содержатся, встречаются нечасто.

Перекрестное исключение

Для использования данной стратегии потребуются развитые аналитические способности, умение сопоставлять. Если какое-либо число присутствует в 2 пересекающихся столбцах либо строках, варианты можно вычеркивать. Можно использовать такой способ и для 3-й, и 4-й строк. В такой ситуации, однако, труднее обнаруживать связи.

ручка и судоку

Решайте судоку с карандашом и ластиком, чтобы не черкать в ячейках.

Метод “сокращение”

Каждое совершаемое действие позволяет исключить часть кандидатов. Решение постепенно сводится к методу очевидных одиночек, применяемому для простых головоломок. Такой процесс потребует анализа всех строк, столбцов и областей. Последовательное исключение вариантов позволяет постепенно прийти к единственно верному.

Цветовой метод

Эта стратегия мало отличается от предыдущей. Ячейки идентифицируют с помощью закрашивания в разные цвета. Это упрощает визуализацию. Методика подойдет не каждому, поскольку яркие краски могут мешать сосредоточению, отвлекать. Лучше использовать 2-3 цвета, с помощью которых можно закрашивать одинаковые варианты, располагающиеся в разных областях, рядах либо колонках. Окрасить можно и спорные ячейки.

Начинайте решать судоку с простых вариантов для новичков. Пробуйте разные методики и постепенно повышайте сложность. Через время вы освитесь в игре и сможете разгадывать сложные судоку правильно с первого раза. Просто заучите правила, методики и секреты, которые мы озвучили выше.

Люди придумали огромное количество головоломок, загадок, которые тренируют мозг. Японские судоку – популярные задачки, эффективно прокачивающие извилины. Кроме необходимости обдумывать большое количество вариантов расположения цифр, необходимо делать это на несколько шагов вперед. Головоломка не позволяет мозгу расслабиться. В материале рассмотрены главные способы разгадывания судоку. Это поможет как новичкам, так и опытным фанатам задач.

История возникновения судоку

Многие считают, что занятие произошло из Японии. Это верно лишь отчасти. 300 лет тому назад математик из Швейцарии Леонард Эйлер в ходе расследований изобрел увлекательную загадку под названием «латинский квадрат». На ее основе в 70-х годах в Америке придумали квадраты-головоломки с цифрами.

Из США они распространились в Японии. Там родилось их название, сохранившееся до сегодняшнего дня – судоку. Также именно в этой стране они приобрели неожиданную популярность. Это случилось в середине 1980-х годов. Из Японии головоломка стала путешествовать по всему миру, и добралась до России. В 2004 году судоку появились в британских газетах, спустя год стали выпускать электронные вариации головоломки.

Виды судоку

Сначала появилась классическая версия, затем игру модернизировали и придумали другие вариации:

  • Классическая головоломка. Игровое поле представляет собой большой квадрат, поделенный на 9х9 клеток.
  • Судоку-пазл. В нем поле представлено не в виде квадрата, а в произвольной форме.
  • Диагональные судоку. В них цифры не должны повторяться дополнительно и по диагонали. Эта игра имеет подвиды.
  • Гигантские судоку. Головоломки размером от 12х12 до 25х25.
  • Головоломка-произведение. В ячейках обозначено произведение чисел.
  • Судоку чет-нечет. Смысл заключается в том, что в конкретные клетки ставят только четные или нечетные цифры. Это служит подсказкой для игрока.
  • Судоку-суммы состоят из блоков, в которых стоит сумма цифр, находящихся в данной области.
  • Головоломка «больше-меньше» содержит знак, который указывает на соседнюю клетку.
  • Самурай представляет собой сочетание из двух, трех, четырех и более судоку, которые объединены общей зоной. Их решение связано друг с другом.
Виды судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Самурай-судоку

Существует еще одна разновидность – сумдоку. Иногда ее называют судоку-киллер или убийца. В данной игре игровое поле рисуется так же, как в традиционной головоломке. Но дополнительным решением стало использование цветовых блоков, для каждого из которых обозначена сумма значений. И в данной игре цифры могут повторяться.

Термины в игре с расшифровкой

  • Клетка или ячейка – элемент головоломки, в котором должна стоять любая цифра от 1 до 9. Каждая клетка принадлежит трем группам – строке, столбцу и сегменту.
  • Строка или ряд – 9 клеток идут по горизонтали.
  • Столбец или колонка – включает в себя 9 ячеек, расположенных по вертикальной линии.
  • Область, блок или квадрат – зона, состоящая из 3х3 клеток. Всего в судоку 9 блоков.
  • Кандидаты – вероятные цифры, допустимые в клетке. Их обозначают маленьким шрифтом в углу. Когда все кандидаты исчезают в ходе игры, и остается одно значение, оно признается единственно верным.

Правила игры в судоку

Игровое поле головоломки занимает мало пространства, в отличие от кроссвордов и сканвордов. Оно включает в себя 81 ячейку. Они разбиты на маленькие блоки размером 3х3 см. Поле легко помещается на простом тетрадном листе.

Правила игры в судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Игровое поле судоку

В большой квадрат выборочно внесены цифры в некоторые клетки. Смысл задания заключается в том, что необходимо заполнить недостающие пустые клеточки. Правила достаточно просты, что исключает множественные решения.

В каждой колонке или ряду должны быть проставлены цифры от 1 до 9. Также показатели не повторяются в пределах одного блока (столбика, строки или квадрата). Судоку разделяются на несколько уровней сложности – в зависимости от количества заполненных цифр. Чем их меньше, тем сложнее игра. Обычно существует пять уровней, самый трудный могут решить только опытные игроки.

Правила игры в судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

В каждом выделенном блоке не должно быть повторяющихся цифр

В разгадывании судоку используют несколько методов решения. Самые простые головоломки разгадывают методом дедукции. Существует как минимум одна клетка, в которой ставится определенная цифра, и только она туда подходит.

Судоку сложных уровней можно разгадывать часами. Правильно построенная задача предполагает только один способ ее решения. При внесении цифры стоит помнить, что ее можно написать в клетку только, если она отсутствует в горизонтальной и вертикальной линии и в малом квадрате, состоящем из 9 ячеек.

Как играть в судоку

Существуют некоторые рекомендации и советы, как быстро и находчиво отгадывать головоломки:

Первый совет — никогда не дублировать цифры.

Как играть в судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Вверху в левом блоке, который обведен в синий квадрат, заполнены семь цифр из 9. В нем отсутствуют числа 5 и 6. Понимая, каких значений не хватает, игрок может воспользоваться методикой исключения и включить дедуктивное мышление. Такие способы помогут определить, какие конкретно синглы должны содержаться в пустых ячейках.

К примеру, в квадратике четко установлено, что недостает 5 и 6, но посмотрев на соседние столбцы, строчки и блоки, наверняка сказать нельзя, где и какая цифра должна стоять. Ввиду этого игрок пропускает квадратик и приступает к заполнению следующего, и так далее по цепочке.

Еще один совет гласит – не стоит гадать. Судоку – логическая головоломка, и не нужно выдвигать предположения, где поставить цифры. Если точно неизвестно о расположении значения, то переходят на другую область – строку, столбик или квадрат. Сканируют до тех пор, пока не обнаружится очевидность постановки той или иной цифры.

Приступая к разгадыванию судоку, специалисты рекомендуют вооружиться простым карандашом. Цифру в любой момент можно стереть простым ластиком. Если использовать ручку, то при ошибке игра будет испорчена. Но ее можно самостоятельно переписать на тетрадный лист. С опытом и большим количеством разгаданных головоломок придут навыки и новые варианты решения задачи.

Чтобы не запутаться, рекомендуется карандашиком подписывать в пустых клетках цифры-кандидаты, которые теоретически могут быть в них. Для примера возьмем одну ячейку и посмотрим, как мы получили вероятные цифры для нее:

Как играть в судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Нам надо узнать вероятные цифры для фиолетовой ячейки. Для этого мы смотри на ее столбец, строку и квадрат.

  • В столбце у нас имеются цифры 6, 8, 3, 7 и 2. Следовательно, их уже нельзя вписать в нашу ячейку.
  • В строке есть цифры 8, 2 и 3. Они тоже нам не подходят.
  • В квадрате есть еще цифры: 8, 6 и 3.

Далее мы смотрим, какие цифры остались, и вписываем их в ячейку: 1, 4, 5 и 9. Их не было ни в одном их смежных блоков. Таким образом, мы знаем, что одна из этих цифр точно будет находиться в данной ячейке. Остается только различными методами исключить оставшиеся три неверные цифры.

Для этого имеются различные способы решения судоку. О них мы поговорим ниже.

Способы и методы решения судоку

Опытным и логическим путем установлены определенные методы разгадывания головоломки. Ниже представлены наиболее популярные.

Единственно возможные варианты (одиночка, последний герой)

Они определяются после исключения цифр, которые внесены в игровое поле. На таком принципе построены простые судоку. Данная отгадка предполагает 2 вида синглов – скрытые и очевидные.

Очевидные варианты рассмотрены на примере ниже.

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

В данном примере цифра «4» — единственно верный вариант, так как на перекрестии везде содержатся все остальные цифры

Если ответ на разгадку однозначен и не вызывает никаких сомнений, то сингл является очевидным. Чтобы понять, что написать в желтой клетке, нужно посмотреть на сопряженные с ней строку, столбец и квадрат:

  • В строке уже имеются цифры 9, 1, 6 и 5. Следовательно, эти цифры никак не могут быть в искомой клетке.
  • В столбце есть цифры 2, 3, 8. Они также уже не подходят.
  • В квадрате имеются цифры 7 и уже знакомые нам 8 и 6.
  • Следовательно, единственной отсутствующей цифрой на данном перекрестии является 4.

Скрытые варианты

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

На примере в выделенной желтым клетке имеется единственная не повторяющаяся во всем блоке цифра — 8. Следовательно, именно она должна быть вписана в клетку.

Данная отгадка предполагает, что число можно вписать в ячейку, если другое расположение недопустимо. Установить, в какой клетке должен стоять сингл, можно после расстановки предполагаемых вариантов и выявлений числа, которое больше нигде не дублируется. Руководство по разгадке судоку:

  • в 7 и 9 строчках изначально стоит «8»;
  • также 8 присутствует в столбце А;
  • в нижний правый квадрат можно вписать 8 только в единственную ячейку – В8, потому другие варианты исключены.

Указывающие пары

Если в одном блоке (столбце, квадрате или строке) в «вероятных» вариантах присутствуют одинаковые цифры, то их можно вычеркнуть из сопряженного блока (столбца, квадрата или строки соответственно).

Иногда такой способ бывает полезным, в особенности, когда игрок находит несколько таких совпадений, как на картинке ниже:

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Здесь мы смотрим на квадрат номер три (выделен бледно-желтым). В нем точно ДОЛЖНА быть цифра 3, так как в других клетках квадрата, помимо строки B, ее нет даже в вероятных. Следовательно, можно убрать все остальные тройки на данной строке, то есть B1, B2 и B3.

То же самое с квадратом 8 (выделен светло-голубым). В нем обязательно должна быть цифра 2, и как раз есть два варианта в одной строке G (G4, G5). Значит можно убрать все остальные двойки на данной строке вне этого квадрата (то есть можно убрать G2).

Группы кандидатов

Скрытые пары, тройки и четверки — если 2 цифры находятся только в двух ячейках в одной вертикали, горизонтали или блоке, то другие числа в этих двух клетках исключаются.

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

В белено-желтых и оранжевых клетках — возможные цифры. Например, 13 — значит либо 1, либо 3; 169 — либо 1, либо 6, либо 9 и т.д.

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

В 9 строку можно ввести только одну 2. Это объясняется тем, что в ячейке 8 столбика могут находиться только 6 и 9. Аналогично вычисляются цифры, когда 3 кандидата стоят только в трех ячейках строки, столбца или блока.

Открытые двойки, тройки, четверки

Правило следующее – если в двух ячейках по горизонтали, вертикали или в маленьком квадрате используются лишь 2 одинаковые цифры и больше ничего, то эти же кандидаты из других клеток строки, столбца или блока можно смело исключать. Изначально в примере было так.

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Потом приобрело вид:

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

В третью строчку можно вписать одну четверку, поскольку в 8 столбике ее не может быть.

Запертая цифра в квадрате

Теперь рассмотрим следующий пример.

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

На игровом поле синим фоном выделен квадратик. Кандидаты на место четверки обозначены зеленым цветом. Эти клетки находятся по одной вертикальной линии. Если на отрезке, выделенном оранжевым фоном, будет стоять четверка, значит, в синем блоке ее некуда вписать. Поэтому исключают 4 из оранжевых клеток.

Далее рассмотрен пример для цифры 2.

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

В третьем блоке сверху зеленым цветом выделены кандидаты, в которых будет подбираться двойка.

Запертая цифра в строчке

Эта головоломка похожа на вышеописанную, но имеется различие. В синей строке кандидаты на 7 расположены в пределах одного квадрата. Из всех остальных ячеек фигуры, обозначенных оранжевым тоном, семерки исключаются.

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Закрытый сингл в столбике

Как и на прошлом игровом поле, в столбике кандидаты на восьмерку находятся на территории одного квадратика. Аналогичным образом цифра 8 удаляется из остальных ячеек.

Способы и методы решения судоку | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Пошаговое решение судоку с объяснением

Далее представлен полный пример, как нужно играть в головоломку, от начала до конца. В судоку не обозначены строки и столбцы, но здесь они необходимы для более понятной картинки решения задачи.

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Сначала в ячейки вписывают всех кандидатов, цифры ставят маленькими и в уголках клетки.

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Следующий шаг – обозначить единственных кандидатов. На картинке они выделены серым фоном. А также их вычеркивают из других клеток в столбце, строке и блоке. Их выделили желтым цветом.

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Проведя процедуру, заметно, что снова образовались открытые и единственные кандидаты. В первой строчке двойка присутствует только в ячейке В1. Ее так же вычеркивают из клеток-кандидатов.

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

В итоге получается такое поле.

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Следующий этап – отыскать скрытых кандидатов. Они обозначены серыми клетками. Их удаляют из кандидатов в другие ячейки столбца, строки и блока. Они выделяются желтым фоном.

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

В определенных местах снова появились скрытые кандидаты. В первом ряду цифра 5 присутствует только в ячейке С1. Их опять вычеркивают из кандидатов в другие места строк, столбцов и квадратов.

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Далее рассматривают строчку Н5. В пятой строке двойка встречается только в одной ячейке. Затем продолжают анализировать судоку относительно клетки.

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

После этого в некоторых местах остались единственные допустимые цифры. Их нужно удалить из других вертикальных, горизонтальных линий и квадратиков.

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Остается заключительный этап – вписать открытые цифры и закончить решение головоломки.

Пошаговое решение судоку с объяснением | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Это традиционный способ решения судоку. Игрок может начать заполнение с других ячеек и цифр, как ему удобнее. Данный пример наглядно продемонстрировал, что головоломка имеет единственно правильную разгадку и отыскать ее нужно логическим мышлением, а не перебиранием и гаданием.

Полезные видео-ролики о судоку:

Небольшие лайфхаки для судоку от опытных игроков

Сначала рекомендуется проверить, присутствуют ли на игровом полотне квадратики с одной пустующей клеткой. Если таковые существуют, то нужно их заполнить. К примеру, в квадрате указаны цифры 1,3,5,8,9,4,7,6. Не хватает одной двойки, ее вписывают в пустое место квадрата.

Далее зрительно проверяют каждую колонку и ряд на предмет отсутствия в них всего одного числа. При наличии выясняют, какое значение должно встать в клетку. Пример – в столбике расположены цифры – 2,9,4,3,1,8,6,7. Сразу становится понятно, что в данном случае нужно написать пятерку.

Если в двух больших квадратах ряда располагается, например, шестерка, то ее также нужно проверить в третьем квадрате. С помощью указательного пальца проводят по строкам с располагающимися на них шестерками, поскольку в третьей фигуре на их месте она не может находиться.

Небольшие лайфхаки для судоку от опытных игроков | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

В красных ячейках третьего квадрата точно не может быть цифры 6.

Эксперты рекомендуют рассматривать сразу группу ячеек. Если игрок увидит большое скопление одинаковых цифр на полотне, то это поможет заполнить квадратики, в которых не хватает этих позиций.

К примеру, на поле присутствует много семерок. Используют вышеописанную методику просмотра полотна, чтобы внести цифру 7 в недостающие клетки.

Постоянно нужно перепроверять клетки. По ходу разгадывания чисел нужно просматривать поле и возвращаться к тем элементам, которые были раньше незаполненными.

Методы решения судоку для продвинутых игроков

В данном разделе описаны сложные технологии, которые пригодятся опытным и отъявленным любителям судоку:

  1. Анализируют блоки из трех больших квадратов в строке или столбце. Выбирают одну цифру и выясняют, можно ли ее разместить во все 3 квадрата. К примеру, игрок рассматривает восьмерку. Нужно узнать, в каких колонках и рядах она уже находится, и применить эту информацию для анализа трех квадратов. В процессе заполнения клеток другие пустые ячейки постепенно находят свое решение.
  2. Проверяя пустые клетки, стоит использовать ту же технологию, что и при внесении цифр.
  3. Некоторые эксперты начинают разгадывать с цифры 1 и направляются по линиям, потом – по блокам. Так человек не запутается и предостережет себя от многих ошибок.
  4. Всегда проверяют, какой цифры недостает там, где осталось много пустот.
  5. Если зашли в тупик, и появилось много пустого пространства, нужно мысленно поделить квадрат на отрезки. Важно поразмыслить, какие цифры могут туда встать, потом станет понятно, какие значения будут располагаться в других квадратиках на соседних линиях.

Метод «сокращение» предполагает, что с каждым шагом и разгадыванием количество предполагаемых цифр сокращается, а решение базируется на методике «одиночка». Способ «сокращение» выделяется в самостоятельное звено, поскольку пользователь должен провести тщательный анализ всех колонок, рядов и квадратов с постепенным исключением синглов. Как итог – единственно правильное решение.

Методы решения судоку для продвинутых игроков | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Усложненный метод «сокращения». Согласно столбцу 8, четверки могут находиться лишь в квадрате 3. Убираем лишние четверки в квадрате, и находим, что в C7 остается только 2

Цветовой метод – стратегия, которая незначительно отличается от вышеописанной. Ее смысл заключается в том, что клетки или числа окрашены в разные оттенки. Такое решение позволит игроку визуализировать весь ход разгадывания, но не каждый человек сможет ее использовать. Некоторые люди сбиваются, и у них снижается сосредоточенность.

Для правильного использования цветового окрашивания рекомендуется взять 3-4 оттенка и заполнять ими одинаковые варианты в разных колонках, рядах и квадратиках. Также другим тоном выделяют спорные клетки.

Методы решения судоку для продвинутых игроков | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Чтобы быстрее освоиться и понять технологию разгадывания, стоит взять ручку и бумагу. Это поможет потренироваться, задействовать свой мозг в отличие от электронных вариантов, содержащих подсказки.

Еще один любопытный, но, в целом, бесполезный способ решения судоку – метод проб и ошибок. Пользователь выбирает пробное число из 2 или 3 вероятных. Далее проверяет все блоки. Недостаток технологии состоит в том, что человек должен использовать компьютер. На бумажном листке не получится вернуться к исходным данным.

Методология «рыба меч» основана на следующем правиле: если кандидат располагается в первой, второй и третьей колонке или только в трех рядах, то в других строчках этот сингл можно вычеркивать. Подробное описание шагов:

  1. Отыскивают строки, чтобы кандидат в них присутствовал не выше 3 раз. Но в то же время он включается в три столбика.
  2. Теперь выбрасывают кандидата из других строк и столбцов, в которых его не будет.
  3. Такая же цепочка размышления применяется в трех колонках, когда сингл присутствует в трех рядах.

Наглядно рассмотрим задачку. В трех рядах – в 3,5 и 7 кандидат пятерка обнаружена не более трех раз. Эти клетки заполнены желтым фоном. Кроме того, ячейки входят в три столбца – 3,4 и 7.

Техника решения «рыба меч» предполагает, что из других вертикальных клеток кандидата пятерку можно смело вычеркивать. Они обозначены зеленой заливкой.

Методы решения судоку для продвинутых игроков | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

В другой задачке, указанной ниже, аналогичным образом используется методы «рыба меч», но уже в отношении трех колонок. В поле понятно, что кандидата единицу нужно удалить из клеток зеленого оттенка.

Методы решения судоку для продвинутых игроков | Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

Не нужно форсировать события и торопиться решить задачку. Игра предполагает усердное размышление, отбор и анализ выполнения. Сложные комбинации необходимо разгадывать обдуманно и не спеша. Суть игры – не слепое угадывание, а долгая, интересная цепочка умозаключений, приводящая к развитию логики. С опытом придет глубокое понимание такой, казалось бы, незамысловатой игры.

Электронные варианты судоку

Игра судоку в электронном исполнении предоставляет игроку возможность самому выбрать уровень сложности в зависимости от своего опыта и мастерства. Также ему предложено разгадать другие варианты судоку.

Игру скачивают на телефон, планшет или ноутбук, играют в режиме онлайн. Загрузив головоломку, пользователь увидит игровое поле, в клетках которого уже обозначены некоторые цифры. Их нельзя менять, удалять или переносить. Синглы заложены программой.

Взглянув на полотно, игрок должен решить, с чего начать отгадывание судоку. Обычно определяют строчку, колонку или блок, которые заполнены цифрами по максимуму.

Часто электронные вариации предлагают воспользоваться подсказками. Их количество достигает нескольких штук за одну игру.

Как разгадывать судоку: правила и секреты, как играть, способы и стратегии решения

3.3

(65%)

4

votes

Секреты прохождения классического судоку

Секреты прохождения классического судоку

Первое судоку в жизни почти всегда кажется сложным, и это обстоятельство отвращает некоторых от разгадывания подобных головоломок. Если разобраться в правилах игры и выбрать судоку, соответствующее опыту и знаниям, сложности останутся в прошлом, и вы сможете перейти к сложным и очень сложным судоку.

Какие-то закономерности можно выявить самостоятельно, а с основными принципами мы вас познакомим. Знатоки судоку уже разработали эффективные подходы к решению, и вы можете выбрать те, которые подойдут вам на конкретном этапе освоения игры. Но сначала необходимо договориться о терминологии.

Терминология судоку

  • Клетка. Основной элемент судоку. Все клетки должны быть заполнены цифрами от 1 до 9. Каждая из клеток входит одновременно в ряд, колонку и область.
  • Группа. Групп несколько: ряд — 9 горизонтальных клеток; колонка — 9 вертикальных клеток; область — малый квадрат размером 3×3 клетки. В каждом судоку 9 областей.
  • Сегмент. Часть области — 3 горизонтальных или вертикальных клетки. В каждой области 6 сегментов — частей большого ряда или колонки.
  • Кандидаты. Цифры, которые могут быть вписаны в клетку (на рисунке — мелким шрифтом). Когда все кандидаты, кроме одного, вычеркнуты, цифру можно вносить «на постоянной основе». Два кандидата — пара, три — трио, четыре — квартет.

Способы решения судоку

За годы существования судоку было разработано множество подходов к решению. Мы предлагаем несколько методов, от простого — к сложному.

1. Синглы (единственные варианты)

Синглы определяются после исключения цифр, которые уже вписаны в ряды, колонки или области. Таким способом решают простые судоку.

1.1. Очевидные синглы

Судоку: очевидные синглы

Если путем исключения можно выявить единственно возможное число, сингл называют очевидным.

  • Цифры 1, 5, 6, 9 исключены — они есть в ряду.
  • 2, 3, 8 — расположены в колонке.
  • 6, 7, 8 — могут присутствовать в области.
  • Единственным кандидатом в клетке E6 остается 4.

1.2. Скрытые синглы

Судоку: скрытые синглы

Число можно вписать в клетку, если другое расположение в группе невозможно. Определить такую вероятность можно после расстановки кандидатов и выявления цифры, которая больше нигде не повторяется.

  • В седьмом и девятом ряду 8 вписана изначально.
  • 8 есть в колонке А.
  • В нижней левой области вписать 8 можно только в одну клетку — B8, поэтому остальных кандидатов нужно исключить.

2. Исключение кандидатов

Этот способ позволяет сократить число возможных кандидатов, чтобы потом можно было найти единственное правильное значение.

2.1. Сегмент 1

Судоку: сегмент 1

Если удалось определить, что число может быть вписано в единственную клетку, его исключают из кандидатов в ряду, колонке и области.

2.2. Сегмент 2

Судоку: сегмент 2

Если число может находиться только в одной области, его нужно исключить из кандидатов в других клетках.

  • Число 2 можно вписать в третий ряд второй области — D3 или E3. Поэтому 2 можно исключить из кандидатов в клетки первого и второго ряда этой области.
  • С учетом уже назначенных чисел третьего ряда, а также колонок B и H, число 2 может находиться только во второй области в третьем ряду и его можно исключить из D1, E1, E2 и F2.

3. Группы кандидатов

3.1. Очевидные группы кандидатов

Судоку: очевидные группы кандидатов

Если в группе кандидатов есть две клетки с одинаковыми парами, эти кандидаты не могут находиться в других клетках ряда, колонки или области.

  • Пара 1/4 (второй ряд) повторяется в клетках G2 и H2. Один из кандидатов обязательно расположится в G2, другой — в H2. Это значит, что 1 и 4 можно исключить из остальных клеток ряда.
  • Также пару 1/4 можно исключить из других клеток области.
  • В трех клетках группы не содержатся другие кандидаты, кроме трех, значит эти числа могут быть исключены из остальных клеток группы.

Три клетки группы не обязательно должны содержать все числа трио — в этих клетках не может быть других кандидатов.

Во втором ряду в клетках A, С и G имеется трио 1, 4, 6, значит, данные клетки обязательно разместят одну из этих цифр. Следовательно, 1, 4, 6 не могут занимать другое место в ряду, их присутствие можно исключить.

Методы решения судоку

С квартетом дела обстоят аналогично — если четыре клетки содержат одинаковый квартет (даже в неполном составе), эти числа исключаются из других клеток группы.

Это правило распространяется на любой по численности набор кандидатов — вероятность расположения цифр в других клетках можно исключить.

Очевидные группы кандидатов позволяют исключить кандидатов из других клеток группы.

3.2. Скрытые группы кандидатов

Если несколько клеток содержат общие числа, которые не встречаются в других клетках группы, остальные кандидаты для этих клеток могут быть исключены.

Судоку: скрытые группы кандидатов

В клетках A и C встречается пара 4/6. Таким образом, остальных кандидатов из этих двух клеток можно исключить — в одной из клеток обязательно разместится 4, в другой 6.

Правило относится и к очевидным трио и квартетам, при этом клетки могут не содержать все числа из трио или квартета. Рассмотреть скрытые трио и, тем более, квартеты сложно, но встречаются они нечасто.

4. Сложные методы

Сложность этих методов относится не к пониманию их сути, а к применению в решении судоку.

4.1. Связанные пары (бабочка)

Судоку: связанные пары (бабочка)

Если число возможно только в двух ячейках двух рядов (4 варианта), расположены они в двух колонках и формируют прямоугольник, кандидат может быть исключен из других клеток колонки.

В переносе на колонки метод формулируется аналогично, но тогда нужно исключить кандидатов в рядах.

Например, цифра 9 для колонок B и H может находиться только во втором и восьмом рядах (фиолетовые клетки). Из остальных клеток этих рядов 9 можно исключить.

Рассмотрим колонку B. Если 9 не в B2, она может быть только в B8, для колонки H — наоборот. То есть, варианты расположения 9: B2 и H8 или B8 и H2, из остальных клеток этих рядов девятку можно исключить. Метод применим и к областям.

Стратегия решения классического судоку

Этот метод может применяться к областям:

  • В колонках B и C цифра 9 может находиться в ячейках B3, B9, C2 и C8.
  • Поскольку B3 и C2, B9 и C8 находятся внутри одной области, 9 может быть исключена из остальных клеток этих двух областей.

4.2. Сложносвязанные пары (рыба)

Метод похож на предыдущий, но сложнее. Его применяют, когда один из кандидатов присутствует в трех рядах (не более) и при этом — в одних и тех же трех колонках.

Судоку: сложносвязанные пары (рыба)

Из остальных рядов этих трех колонок кандидата можно исключить. Аналогично метод применяется к трем колонкам, тогда кандидаты исключаются из рядов:

2 встречается только в двух клетках колонок C, F и H. Эти клетки находятся в трех рядах — втором, четвертом и восьмом:

  • Второй ряд. 2 может быть только в F2 или в H2,
  • Четвертый ряд: C4 или H4.
  • Восьмой ряд: C8 или F8.

Из остальных клеток этих рядов 2 можно исключить.

4.3. Связанные кандидаты

Кандидаты связаны, если число возможно только в двух клетках группы, ряда, колонки или области. Если один кандидат подтвердился, второй отпадает.

Судоку: связанные кандидаты

Когда несколько пар связанных кандидатов соединены, число можно исключить из других клеток — число в них не появится в любом случае.

  • В колонке B число 7 может находиться B2 или B4.
  • Аналогично в первом ряду C1 и H1 — если один кандидат верен, то другой нет.
  • Эти связи кандидатов объединены в первой области.
  • Если 7 находится в B4, ее можно исключить из H1. Если она не в B4, тогда в B2. Если не находится в C1, тогда в H1, но не в H7.
  • В любом случае 7 не может находиться в H1.

4.4. Цепочки

Метод используется, когда во многих клетках только два кандидата. Выбирая одного в начальной клетке, вы формируете цепочку выборов, которая приводит к удалению кандидата из какой-либо клетки.

Если при выборе другого кандидата в начальной клетке вы приходите к удалению того же кандидата, он может быть удален.

Судоку: цепочки

Например, если 3 верно в клетке B2, то выполняется цепочка заключений (красная линия):

  • B2 — 3, D2 — 5, E3 — 7, E5 — 8, A5 — 5, таким образом 5 не находится в A4.

Если же в B2 находится 2, тогда мы имеем (зеленая линия):

В любом случае кандидат 5 может быть исключен из клетки A4.

5. Предположения

Иногда вышеперечисленные методы не помогают продвинуться в решении. Тогда можно выбрать кандидата в клетке и посмотреть, к чему приведет такой выбор. Если рассуждения заканчиваются тупиком, тогда придется вернуться в начало и попробовать другой вариант.

Этот метод ближе к гаданию на кофейной гуще и обычно не используется при решении судоку.

© Старецкая Елена, BBF. ru

Стандартные методы, благодаря которым вы решите головоломку судоку. 

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Судоку — достаточно популярный вид досуга, который имеет различные стратегии решения и, как результат, оказывается под силу далеко не всем. Поэтому, прежде чем вооружиться карандашом, необходимо точно понимать, что судоку — это намного больше, чем просто запись чисел в строки и колонки. Процесс решения головоломки требует логики и знаний техник, а не догадок и предположений. Если вы только учитесь играть в судоку или уже считаете себя судоку-мастером, следующие советы помогут вам разгадать даже самую сложную головоломку на раз-два.

Что требуется, чтобы решить головоломку?

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Вы можете перечитать все известные советы по разгадыванию судоку, но для того, чтобы стать настоящим мастером головоломки, вам нужно больше, чем понимание правил и стратегий игры. Как правило, лучшие игроки в судоку знают, множество секретов. 

Согласно данным форума forum.enjoysudoku.com, лучшие игроки знают, как избавиться от визуальных помех в сетке судоку и сразу перейти к поиску ценных подсказок и данных для дальнейшего решения. У других игроков в судоку есть способность абстрагироваться от внешнего мира и сосредоточиться на том времени, которое им отведено для разгадывания головоломки.

Можно ли разгадать судоку путем догадок?

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Согласно сайту «Sudoku of the day», посвященному игре, «Судоку — это головоломка, решение которой требует лишь логики. Никаких вычислений и предположений!».

Вы, конечно, можете решать судоку путем догадок, но, если ваши предположения неверны и при этом вы зайдете слишком далеко, рано или поздно вы попадете в тупик, и придётся начинать с начала.

Базовая техника

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Существует несколько методов решения судоку, но в соответствии с общепринятой информацией о головоломках «Conceptis Puzzles», самый простой из них — «просмотреть строки и колонки в каждом квадрате и найти случаи, когда только одна конкретная цифра (кандидат) может поместиться в пустой ячейке». Если вы только учитесь играть в судоку, эта техника — быстрый и в целом достаточно эффективный метод решения простых головоломок. Освоив его и научившись решать легкие головоломки, вы постепенно перейдете к разгадыванию более сложных.

Метки карандашом

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Пометки карандашом — это стратегия решения судоку для новичков, которая представляет собой вписывание предполагаемых цифр внутри ячеек. Согласно «Conceptis Puzzles», после перечисления всевозможных вариантов чисел игрок должен проанализировать результаты, определить комбинации и затем решить, какие из выписанных вариантов оказались верными.

 «Одиночка»

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Это очень простая стратегия, которая поможет вам решить головоломку. Ее суть: вы используете технику карандашных пометок, вписывая возможные варианты чисел в каждую клетку. Затем анализируете окружающие колонки, строки и блок и исключаете неверные варианты для одной ячейки, оставляя только одно подходящее число.

«Голые пары, тройки, четверки»

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Рассмотрим на примере «голых двоек». Любая группа из 2 ячеек в одном блоке, в которые можно поставить только 2 кандидата, называется «голой двойкой». Когда такая группа нашлась, эти 2 цифры можно убрать из других ячеек блока. Аналогично происходит с тройками и четверками.

«Скрытые пары, тройки, четверки»

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Довольно интересный полезный прием для решения головоломки. Если в двух клетках одного блока в записанных вами возможных вариантах встречаются цифры, которые в рамках этого блока больше не повторяются, то все остальные цифры из этих клеток можно убрать. По такой же логике используются техники «скрытых троек» и «скрытых четверок».

Техника «рыба-меч»

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Эта техника больше подходит для продвинутых игроков, которые решают более сложные головоломки. Но новичкам все-таки стоит с ней ознакомиться, если вы продвинетесь в своем обучении и столкнетесь с позицией «рыба-меч».

Позиция «рыба-меч» возникает, когда три строки (или три колонки) содержат по 2-3 клетки с одинаковыми кандидатами. Таким образом, колонки и строки формируют особую сетку, в узлах которой могут располагаться только «настоящие» кандидаты. Остальные кандидаты, которые находятся на линиях пересечения сетки, необходимо удалить.

Если вы только знакомитесь с судоку, скорее всего, вы ничего не поняли. Но как только вы наберетесь опыта и освоите эту технику, вы сможете попробовать решить самые сложные варианты головоломки.

Что такое «медуза» в судоку?

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Медуза - это когда в четырех столбцах есть кандидат только в четырех разных строках, или наоборот». Столбцы или строки, в которых есть эти кандидаты, являются первичными единицами и должны содержать только кандидатов в других четырех строках или столбцах, называемых вторичными единицами.

Что такое уникальный прямоугольник в судоку?

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

В некотором роде это один из спорных моментов в судоку. Речь идет об уникальном прямоугольнике - ситуации, в которой у головоломки могут быть два разных решения. Уникальный прямоугольник состоит из четырех ячеек, которые занимают ровно две строки, два столбца и два поля. У всех четырех ячеек остались одни и те же кандидаты (числа), которые подходят в разные места. 

Данную методику решения судоку подготовила Nekonyash

Цель судоку – расставить все цифры так, чтобы в квадратах 3х3, строках и столбцах не было одинаковых цифр. Вот пример уже решенного судоку:

Можно проверить, что в каждом из девяти квадратов, а и так же во всех строках и столбцах нет повторяющихся чисел. Решая судоку нужно пользоватьсяэтим правилом «уникальности» числа и, последовательно исключая кандидатов (маленькие числа в клетке обозначают какие числа, по мнению игрока, могутстоять в этой клетке), находить места, где может стоять только одно число.

Открыв судоку, мы видим, что в каждой клетке проставлены все маленькие серые числа. Можно сразу убрать отметки с уже выставленных чисел (отметкиубираются щелчком правой мыши по маленькому числу):

Начну с числа, которое в данном кроссворде есть в одном экземпляре - 6, чтобы было удобнее показать исключение кандидатов.

Числа исключаются в квадрате с числом, в строке и столбце, убираемые кандидаты отмечены красным – по ним мы и кликнем правой кнопкой мыши, отметив,что здесь шестерок в этих местах быть не может (иначе получится две шестерки в квадрате/столбце/строке, что противоречит правилам).

Теперь, если вернуться к единицам, то картина исключений будет следующей:

Мы убираем кандидаты 1 в каждой свободной клетке квадрата, где уже есть 1, в каждой строке, где есть 1 и в каждом столбце, где есть 1. Итого длятрех единиц будет 3 квадрата, 3 столбца и 3 строки.

Далее перейдем сразу к 4, цифр больше, но принцип тот же. И если присмотреться, то видно, что в левом верхнем квадрате 3х3 остается всего однасвободная клетка (отмечена зеленым), где может стоять 4. Значит, ставим туда цифру 4 и стираем всех кандидатов (других чисел там стоять больше неможет). В простых судоку таким образом можно заполнить довольно много полей.

После того, как выставлено новое число – можно перепроверить предыдущие, ведь добавление нового числа сужает круг поиска, например, в этомкроссворде благодаря выставленной четверке, под единицу в этом квадрате осталась всего одна клетка (зеленая):

Из трех доступных клеток под единицу не занята всего одна, туда единицу и ставим.

Таким образом убираем всех очевидных кандидатов для всех чисел (от 1 до 9) и проставляем числа по возможности:

После удаления всех очевидно неподходящих кандидатов получилась клетка, где остался всего 1 кандидат (зеленая), значит, там это число – тройка,и стоит.

Так же числа ставятся, если кандидат остался последним в квадрате, строке или столбце:

Это примеры на пятерках, можно увидеть, что в оранжевых клетках пятерок нет, а в зеленых клетках остается единственный кандидат в области, значит,пятерки там и стоят.

Это самые начальные способы простановки чисел в судоку, можно уже опробовать их, решая судоку на простой сложности (одна звезда), например:Судоку № 12433, Судоку № 14048,Судоку № 526. Указанные судоку полностью решаются с использованием информации выше. Но в случае, еслине получается найти следующую цифру, можно прибегнуть к методу подбора – сохранить судоку, и попробовать наугад проставить какую-нибудь цифру, а вслучае неудачи загрузить судоку.

Если хочется освоить более сложные методы, читайте далее.

Запертые кандидаты

Запертый кандидат в квадрате

Рассмотрим следующую ситуацию:

В квадрате, выделенном синим, кандидаты цифры 4 (зеленые ячейки) располагаются в двух клетках на одной линии. Если на этой линии (оранжевые клетки)будет стоять цифра 4, то в синем квадрате некуда будет поставить 4, значит – исключаем 4 из всех оранжевых клеток.

Аналогичный пример для цифры 2:

Запертый кандидат в строке

Этот пример похож на предыдущий, но здесь в строке (синяя) кандидаты 7 располагаются в одном квадрате. Это значит, что из всех оставшихсяклеток квадрата (оранжевые) удаляются семерки.

Запертый кандидат в столбце

Аналогично предыдущему примеру, только в столбце кандидаты 8 расположены в одном квадрате. Так же убираются все кандидаты 8 из других клетокквадрата.

Освоив запертых кандидатов, можно решать судоку средней сложности без подбора, например: Судоку № 11466,Судоку № 13121, Судоку № 11528.

Группы чисел

Группы увидеть сложнее, чем запертых кандидатов, но они помогают пройти многие тупиковые ситуации в сложных кроссвордах.

Голые пары

Самый простой подвид групп – это две одинаковые пары чисел в одном квадрате, строке или столбце. Для примера голая пара чисел [7, 8] в строке:

Если в любой другой клетке в оранжевой строке будет 7 или 8, то в зеленых клетках останется 7 и 7, либо 8 и 8, но по правилам невозможно, чтобы встроке было 2 одинаковых числа, значит все 7 и все 8 убираются из оранжевых клеток.

Еще пример:

Голая пара [5, 8] одновременно в одном столбце и в одном квадрате. Удаляются лишние кандидаты (красные) и из столбца и из квадрата.

Важное замечание – группа должна быть именно «голой», то есть не содержать других чисел в этих клетках. То есть [5, 8] и [5, 8] являются голойгруппой, а [5, 6, 8] и [5, 8] – нет, так как группа уже не голая, есть лишнее число - 6. Так же [5, 8] и [5, 7] не являются голой группой, так как числадолжны быть одинаковы, а здесь 3 разных числа в группе.

Голые тройки

Голые тройки похожи на голые пары, но обнаружить их сложнее – это 3 голых числа в трех клетках.

В примере числа [1, 2, 6] в одной строке повторяются 3 раза. В группе всего 3 числа и они располагаются на 3-х клетках, значит лишние числа 1, 2, 6из оранжевых клеток удаляются.

Голая тройка может не содержать числа в полном составе, например, подошла бы комбинация: [1, 6], [1, 2] и [2, 6] – это все те же 3 типа чисел втрех клетках, просто в неполном составе.

Голые четверки

Следующее расширение голых групп – голые четверки.

Числа [2, 5], [2, 5, 6, 7], [5, 6, 7], [5, 6] образуют голую четверку из четырех чисел 2, 5, 6 и 7, расположенных в четырех клетках. Эта четверкарасположена в одном квадрате, это значит, что все числа 2, 5, 6, 7 из оставшихся клеток квадрата (оранжевые) удаляются.

Скрытые пары

Следующая вариация групп – скрытые группы. Рассмотрим пример:

В самой верхней строке числа 6 и 9 расположены только в двух клетках, в других клетках этой строки таких чисел нет. И если в одной из зеленыхклеток поставить другое число (например 1), то в строке не останется места для одного из чисел: 6 или 9, значит нужно удалить все числа в зеленыхклетках, кроме 6 и 9.

В итоге, после удаления лишнего, должна остаться только голая пара чисел.

Скрытые тройки

Аналогично скрытым парам – 3 числа стоять в 3-х клетках квадрата, строки или столбца и только в этих трех клетках. В этих же клетках могут бытьдругие числа – они удаляются

В примере скрываются числа 4, 8 и 9. В других клетках столбца этих чисел нет – значит удаляем лишних кандидатов из зеленых клеток.

Скрытые четверки

Аналогично со скрытыми тройками, только 4 числа в 4-х клетках.

В примере четыре числа 2, 3, 8, 9 в четырех клетках (зеленые) одного столбца образуют скрытую четверку, так как в других клетках столбца(оранжевые) нет этих чисел. Удаляются лишние кандидаты из зеленых клеток.

На этом закончим рассмотрение групп чисел. Для тренировки попробуйте решить следующие кроссворды (без подбора):Судоку № 13091, Судоку № 10710

X-wing и рыба меч

Эти странные слова – названия двух похожих способа исключения кандидатов в судоку.

X-wing

X-wing рассматривается для кандидатов одного числа, рассмотрим 3:

В двух строках (синие) расположены всего 2 тройки и эти тройки лежат всего на двух линиях. Данная комбинация имеет всего 2 решения по тройкам,а другие тройки в оранжевых столбцах противоречат этому решению (проверьте, почему), значит красные кандидаты на тройки должны быть удалены.

Аналогично для кандидатов на 2 и столбцов.

По факту X-wing встречается довольно часто, но не так часто встреча с этой ситуацией сулит исключение лишних чисел.

Рыба-меч

Это усложненная вариация X-wing для трех строк или столбцов:

Рассматриваем так же 1 число, в примере это 3. 3 столбца (синие) содержат тройки, которые принадлежат к одним и тем же трем рядам.

Числа могут содержаться не во всех клетках, но нам важно пересечение трех горизонтальных и трех вертикальных линий. Либо по вертикали, либо погоризонтали должны отсутствовать числа во всех клетках, кроме зеленых, в примере это вертикаль – столбцы. Тогда все лишние числа в строках должныбыть убраны, чтобы 3 остались только на пересечениях линий – в зеленых клетках.

Дополнительная аналитика

Взаимосвязь скрытых и голых групп.

А так же ответ на вопрос: почему не ищут скрытые/голые пятерки, шестерки итд?

Давайте рассмотрим следующие 2 примера:

Это один судоку, где рассматривается один числовой столбец. 2 числа 4 (отмечены красным) исключаются 2 разными способами – при помощи скрытойпары или при помощи голой пары.

Следующий пример:

Другой судоку, где в одном квадрате одновременно голая пара и скрытая тройка, которые удаляют одни и те же числа.

Если вы присмотритесь в примеры голых и скрытых групп в предыдущих параграфах, то заметите, что при 4-х свободных клетках с голой группой оставшиеся2 клетки обязательно будут голой парой. При 8-и свободных клетках и голой четверке – оставшиеся 4 клетки будут скрытой четверкой:

Если рассмотреть взаимосвязь голых и скрытых групп, то можно выяснить, что при наличии голой группы в оставшихся клетках обязательно будет скрытаягруппа и наоборот.

И из этого можно сделать вывод, что если у нас свободны 9 клеток в строке, и среди них точно есть голая шестерка – то проще будет найти скрытуютройку, чем выискивать взаимосвязь между 6-ю клетками. Так же со скрытой и голой пятеркой – легче отыскать голую/скрытую четверку, поэтому пятеркидаже не ищутся.

И еще один вывод – искать группы чисел имеет смысл только при наличии хотя бы восьми свободных клеток в квадрате, строке или столбце, при меньшемколичестве клеток можно ограничиться скрытыми и голыми тройками. А при пяти свободных клетках и меньше можно не искать тройки – двоек будет достаточно.

Заключительное слово

Здесь приведены самые известные методы разрешения судоку, но при решении сложных судоку далеко не всегда применение этих методов ведет к полномурешению. В любом случае метод подбора всегда придет на помощь – сохраняете судоку в тупиковом месте, подставляете любое доступное число и пытаетесьрешить головоломку. Если эта подстановка приводит вас к невозможной ситуации, то значит, что нужно загрузиться и убрать подставленное число изкандидатов.

Решать сложные судоку это просто, если понять алгоритмы и методы решения судоку описанные в этой статье. Заметка в первую очередь рассчитана для новичков судоку, поэтому подробно и пошагово разберу ход мыслей на конкретном примере сложного судоку.

Мой метод как решать сложные судоку для новичка не претендует на оригинальность, но за годы скучных лекций и долгих поездок в электричках я хорошо натренировался разгадывать судоку и вывел определенные закономерности.

Решение судоку это не только способ скоротать время, но и отличная зарядка для нашего ума. Да, да тренировать надо не только тело, но и мозги.

Зачем решать судоку?

При разгадывании задач на логику активно работает левое полушарие головного мозга, а заполняя японский кроссворд карандашом на бумаге, мы еще задействуем правое полушарие мозга.

Получается комплексная зарядка для ума, поэтому я предпочитаю разгадывать судоку на листке бумаге, кому больше нравится вариант на компьютере – в конце этой заметки найдете игру судоку-онлайн.

Судоку к нам пришло в 21-м веке из Японии, поэтому другое популярное название судоку – японский квадрат. В саму Японию головоломка пришла в 20-м веке из США.

Впервые судоку упоминается в 18 веке швейцарским математиком Леонардом Эйлер, под названием латинский квадрат – таблица, в каждой строке которой, одно число встречается только один раз.

Если каждый день решать по одному судоку, то всех существующих комбинаций вам хватит на 17 миллионов лет вперёд!!!

Классический вариант судоку представляет собой квадрат размерами 9х9, состоит из 9 горизонтальных строк, 9 вертикальных строк, внутри делится на 9 блоков размерами 3х3.

Как выглядит судоку

По горизонтали строки пронумерованы буквами от А до И, по вертикали нумерация от 1 до 9, внутренние блоки пронумерованы от 1 до 9, центр квадрата находится в блоке №5 с координатами Д5.

Квадрат заполняется цифрами от 1 до 9. Судоку считается решенным, если заполнена 81 ячейка квадрата, таким образом, чтоб ни одно число не повторялось по горизонтали или по вертикали и внутри маленького блока 3х3 встречалось только один раз.

Из этого условия вытекает еще одно правило – сумма всех чисел в каждой строке хоть по вертикали, хоть по горизонтали и в отдельном маленьком квадрате равняется 45.

Видео ролик с решением судоку для тех, кому на слух проще воспринимать информацию.

С Чего Начать Решать Судоку

Для разбора я взял сложный судоку, который мне выдала программа. Вам для лучшего понимания алгоритма рекомендую этот японский кроссворд скачать , распечатать или перерисовать на листок бумаги, после чего заполнять вместе со мной.

Вместо объяснений алгоритмов на отдельных кусочках судоку, покажу полностью решение японского кроссворда от А до Я, только так у вас появится целостная картина методов решения судоку.

Как определяется сложность судоку

Сложность судоку определяется количеством изначально заполненных ячеек. Чем меньше цифр известно, тем судоку считается сложнее. Минимальное количество известных цифр это 17 из 81. Если их меньше 17, то задачу решить невозможно.

Есть разные методы решения судоку – пробовать разгадывать по блокам или цифрам в порядке возрастания, начать заполнять пустые клетки всеми возможными вариантами. Сразу проставлять с первого хода возможные варианты во всех пустых клетках, я считаю пустой тратой времени, не приближающей нас к разгадке.

Почему-то многие авторы методичек по решению судоку, цифры, которые предположительно могут стоять в клетке, называют кандидатами. Я предполагаемые числа буду называть вариантами.

Очевидные варианты (одиночки)

Решать судоку начинают с анализа и заполнения клеток, в которых есть один единственно верный вариант. Ещё такие числа и клетки называют одиночками.

Чем больше мы таких клеток одиночек заполним на первоначальном этапе, тем легче будет решать дальше. Каждая правильно заполненная ячейка увеличивает число «одиночек» в соседних блоках.

Решение судоку методом очевидных одиночек

Рассмотрим центральный блок №5 и горизонтальные строки Г, Д, Е, по условиям задачи цифры не должны повторяться в строках. По условиям задачи, число 1 проставлено в строке Г блока №4 и в строке Д блока №6, поэтому в блоке №5 единица будет находиться в строке Е, при этом в строке Е вертикальные ряды 4 и 6 уже заняты (рис. 3, 4).

Единственное место, где может находиться 1 в блоке №5 это ячейка с координатами Е5, туда и запишем найденную нами 1. Следующий важный навык для решения судоку – это находить клетки, где число не может быть. Нашли в отдельном квадратике 8 чисел, которые в нём не могут быть и останется одно число, которое точно будет здесь стоять.

Закрашивыаю красным цветом ячейки, где цифра 7 не может быть по условиям задачи - это все свободные клетки в строках и блоках, где уже есть семерка (рис. 5, 6):

  1. ряд А, Б, Е, З, И по горизонтали
  2. столбы 1, 3, 5, 6, 9 по вертикали
  3. блоки №№ 2, 3, 4, 7, 8

В блоках №1 и №5 осталось по одной не закрашенной клетке, там и находится семерка, это ячейки с координатами В2 и Г4 – смело пишем в них число 7.

В блоках №6 и №9 получается по два взаимоисключающих варианта, где может находиться 7, это ячейки с координатами Д7, Д8 и Ж7, Ж8. Возьмем эти варианты на заметку. Ячейку Г8 мы исключили, потому что уже поставили ранее 7 на пересечении строки Г и столбца 4

как заполнять судоку

После того как мы проставили семерки, в блоках №1 и №5 осталось по одному месту, где может находиться единица, это ячейки Б2 и Е5

Возвращаемся к центральному блоку №5, в нем осталось не закрытыми 4 клетки, не хватает чисел 2, 3 и 5, 6. Пара 5, 6 есть в вертикальном столбе №6, поэтому пара 5, 6 будет в столбе 5 в ячейках Г5, Д5. В какой именно будет 5, а в какой 6 пока не известно.

Но при этом известно, что число 2 уже есть в строке Д, поэтому 2 ставим в клетку Г6, и для клетки Д6 остается единственный вариант – 3.

определение возможных вариантов при решении судоку

Теперь в столбце 6 осталось не заполненными три клетки В6, Ж6, И6 и не хватает проставить три числа 1, 4, 9. Число 4 уже есть в блоках №5, 8 и в столбцах 4, 5.

Единственное место под 4 это клетка В6, куда можно было бы поставить 4 сразу, в самом начале. Я заранее этот судоку не решал, и сейчас его решаю на ходу, попутно записывая ход своих мыслей. Так что решение судоку действительно тренирует внимание, сейчас я уже заметил очевидную комбинацию, которую с самого начала пропустил.

Поставить единицу в Ж6 мы не можем, потому что в ряду Ж уже есть 1 – Ж1, и единственное место в столбце 6 для однёрки это И6, так же как и для девятки единственное место Ж6.

судоку правило не повторяемости цифр в столбцах

После того как заполнили столбец 6, в блоке № 2 остался один квадратик, где может находится 9 – А5, потому что ряд В уже содержит 9 в клетке В9, ряд Б в блоке №2 полностью занят и в столбце 4 тоже есть 9 – Е4.

В блоке №1 появилось место для 9 – клетка Б1, так как строки А и В уже содержат 9, а в строке Б одна не занятая клетка. В ряду Б остается не заполненными три числа – 2, 3, 4 и все они находятся в блоке №3, я их произвольно запишу в клетки Б7, Б8, Б9, что бы ориентироваться какие числа в каком ряду (рис. 14).

В блоке №3 числа 5 и 6 могут располагаться только в нижнем ряду на местах В7 и В8, потому что строки А и Б содержит 5 и 6 в первом и втором блоке.

Таким образом получается, что в двух верхних клетках блока №3 А7 и А8 находятся числа 1 и 8. В столбце 7 уже есть 8, чтоб не было повтора восьмерку пишем в А8, единицу в А7 и наши предположения относительно 2, 3, 4, 5, 6 убираем.

решение судоку, вертикальные строки

Кроме этого, мы сразу можем методом исключения определить, где находится 1 в блоках №2 и №9. Вам уже понятно, почему ячейки В4 и З8 единственные варианты, чтоб записать последние две цифры 1 в этом судоку?

Решение судоку метод исключения

На этом моменте я буквально завис, ни как не мог увидеть логического решения, а делать подстановки наугад – тупиковый метод. Сделав маленький перерыв, я вернулся к решению задачи и сразу увидел куда ставить девятки. В блоке 7 был только один возможный вариант – З2, в строках Ж, И и столбце №1 есть девятки, в столбце №3 нет места под 9.

скрытые варианты судоку

Порой бывает так, что целый день не получается с места сдвинуться в решении судоку. Отложишь его в сторону, когда через пару дней к нему возвращаешься, судоку оказывается не сложным и решается за несколько минут.

Так же и в жизни, когда затрудняешься принять верное решение, нужно переключиться на другую задачу, а потом на свежую голову всё осмыслить. Как гласит народная мудрость – утро вечера мудренее…

Со свежим взглядом продолжаю решать числовой кроссворд и сразу вижу, что в квадрате №4 единственно возможное место, где может стоять 8 это клетка Д1, т.к. горизонтали Г и Е уже содержат число 8.

Постановка 8 в Д1 сразу сокращает число вариантов в секции №1 – горизонтальные ряды А и Б уже содержат 8, теперь добавилась 8 в вертикальном столбце №1, нам остается только В3, куда и пишем 8.

Теперь посмотрим на ряд З, в котором пустых три ячейки – З1, З4, З7 и в одной из них должна быть не достающая 8. Вертикали №1 и №7 уже содержат восьмерки на Д1и Г7, поэтому в строке З остается один вариант куда поставить 8, этоЗ4.

решение судоку, поиск 8

Метод подстановки 50/50

К этому шагу я начал топтаться на месте, у судоку, так легко разгадывавшегося с самого начала, в глаза больше не бросаются очевидные ходы.

Записал в пустые клетки возможные варианты, какие там могут находиться числа, но однозначной закономерности не выявил. В решении сложных судоку бывают моменты, когда приходится заполнять ячейку с допущением, чтоб хоть как-то продолжить движение вперед, главное допущение должно быть разумным и не превращаться в гадание на кофейной гуще.

Решение судоку методом подбора

Максимально заполненная секция на данный момент – это горизонтальная строка З, в которой всего две свободные ячейки с координатами З1 и З7 с отсутствующими числами 2 и 3.

В любой из этих ячеек с одинаковой вероятностью может находиться как 2, так и 3. Если в ячейку З1 поставить 3, нам это ничего не даст, потому что в соседних блоках нет числа 3, и дальше снова не отчего будет отталкиваться.

Если в квадрате №7 в свободное место З1 поставить 2, то тогда можно будет записать 2 в квадрате №1 в клетку А3.

С момента, когда я сделал допущение, что координаты З1 принадлежат числу 2, я числа начал писать другим цветом. Это позволит в случае ошибки легко убрать все неверные выводы.

В квадрате №1 заполняем оставшиеся ячейки А1 – 4, Б1 – 3 и переходим заполнять по методу очевидных одиночек квадрат №2. В клеточке А4 будет стоять 3 и в клеточке В5 – 2, в квадрате №7 ставим в Ж5 3.

Возвращаемся к горизонтальной строке Г, где появились две явные одиночки – 4 в клетке Г2, и единственный вариант, где в этой строке может находиться 3 это клетка Г9.

Решение судоку, повторный поиск явных одиночек

К этому моменту у меня накопилось четыре клетки, где никак не получается сделать выбор 5 или 6? Это координаты Г1, Г5, Д5 и И1. При разгадывании числового квадрата встречаются такие пары, когда решение будет верным во всех случаях, но обычно такие моменты бывают в самом конце решения.

На первый взгляд в квадрате №5 ничего не меняется от того поставить 5 в центр на Д5 или на Г5 – соблюдаются все условия для решения, в каждом ряду и столбце и секции нет повторов одинаковых чисел.

Уже опираясь больше на интуицию, ставлю 5 по центру, в клетку Д5. Тогда получается, что цифра 6 будет в клетках Г5, И1, Ж4, Е2, цифра 3 – Е3, И2, 5 пишем в Г1 и 2 в И4.

Как решать судоку неочевидный выбор

В горизонтальном столбе №2 остается не заполненной одна клетка – Ж2 и для полного числового ряда не хватает цифры 8. Пишем 8, и смотрим квадрат №9. В нём для 8 остается только одна клетка – И9.

Продолжение решения судоку

В самом нижнем горизонтальном ряду И теперь осталось заполнить две клетки И3 и И8, и два числа – 4, 5. В клетку И8 мы не можем записать 4, потому что в столбце 8 уже есть 4 по координатам Е8.

Тогда в клетку И8 ставим 5 и в клетку И3 пишем 4. Тогда в квадрате №7 в оставшейся ячейке Ж3 будет стоять 5. И в квадрате №3 для 5 остаются координаты В7, последнюю клетку с ряда В, В8 заполняем единственно возможным числом – 6.

Завершение разгадывания Судоку

Для полного решения судоку осталось проставить числа всего 9 клеток и начинается мандраж – сойдется или нет? Если была допущена ошибка, придется делать возврат на много шагов назад и начинать всё заново.

Переходим к квадрату №6, образованному пересечением горизонтальных рядов Г, Д, Е и вертикальных столбов 7, 8, 9. Число 6 уже есть в рядах Г, Е и строках 8, 9. Поэтому, по условиям правильного решения судоку – числа не повторяются в рядах, столбцах и блоках, число 6 в квадрате №6 будет иметь координаты Д7.

Завершение решения судоку

В строке Д есть одна пустая клетка Д8 и для заполнения ряда нет одного числа – 7, поэтому ставим в Д8 искомую 7. Тогда в блоке №9, число 7 будет стоять в клетке Ж7, т.к. вертикали №8 и №9 уже содержат 7.

В вертикальном ряду №8 получается одна свободная клетка Ж8 и одно недостающее число – 2, которое заполняем в эту клетку. В строке Ж и блоке №9 одно пустое место – Ж9. И там, и там не хватает числа 4, в вертикальном столбе №9 тоже еще нет 4. Проставляем в квадратик Ж9 нашу 4.

Судоку почти разгодали

Чем меньше свободных клеток остается, тем легче решать судоку. Осталось четыре пустые клетки и в каждой очевидные одиночки. В блоке №3 в пустой клетке Б9 у нас помечено два возможных варианта – 2 и 4.

Число 4 исключаем, потому что только что поставили 4 в столбике №9 на пересечении с рядом Ж. Тогда Б9 будет 2 и в клетке Б7 – 4. Для окончательного решения сложного судоку осталось заполнить две взаимоисключающие клетки в квадрате №6 – это Е7 и Е9, где у нас проставлены варианты 2 или 5. В столбе №9 ранее записали 2 в клетку Б9, поэтому записываем в Е9 число 5 и в последнюю пустую клетку Е7 пишем 2.

Как определить, что судоку правильно решен

Все клетки заполнены и все числа проставлены, но прежде чем радоваться, что мы решили сложный судоку надо проверить на соблюдения обязательного условия правильного решения:

  • Каждое число от 1 до 9 во всем судоку встречается всего 9 раз.
  • Число не повторяется дважды в одной горизонтальной или вертикальной строке.
  • В каждом маленьком квадрате число встречается только один раз.

Как вы помните, красным цветом заполнять судоку я начал с того момента, как было сомнение в правильности ответа. Я это сделал, чтоб в случае ошибки было легче вернуться к моменту, когда я ошибся и продолжить решение с того места, а не с самого начала судоку.

Обязательное условия не повторяемости чисел по горизонтали, вертикали соблюдено, теперь снимаем выделение красным цветом и можно радоваться:

Судоку разгадан верно

Бинго, ура - судоку полностью решен

Поздравляю вас, вы прошли курс «Как решать сложные судоку для новичка», предлагаю закрепить результат - оформить подписку на рассылку новых выпусков и получить в подарок электронную книгу .

Игра судоку-онлайн была любезно предоставлена вэб мастером сайта судокуонлайн.ру, за что ему большое спасибо. Для игры с компьютера выбираете мышкой нужную ячейку и проставляете цифру с клавиатуры. В случае ошибки еще раз выбирите ячейку и поставьте новое число.

Благодарю всех за внимание и жду вас на новых тренировках для мозга, искренне ваш, Александр Утышев.

секреты прохождения судоку

В этом мире существует огромное количество различных головоломок и задач, которые помогут вам в развитии одного из важнейших органов — мозга. Разумеется, широко-известные японские головоломки судоку являются одними из них. С их помощью вы сможете изрядно “накачать извилины”, ведь помимо необходимости просчитывать огромное количество вариантов расположения чисел, вам также нужно уметь делать это на пару десятков ходов вперед. Одним словом, это настоящий рай, если вы хотите не дать своим нейронам “засохнуть”. И сегодня мы рассмотрим основные приемы, которые используют знатоки судоку. Это будет полезно как новичкам, так и давним фанатам этих головоломок. Ведь кому-то нужно сделать свои первые шаги в искусстве судоку, а кому-то повысить эффективность своих решений!

Правила

Если вы еще не знакомы с данным видом головоломок, то для начала вам стоит ознакомиться с правилами. Поверьте, они очень просты.

Игровое поле — это квадрат, который имеет размеры 9×9. При этом он разделен на меньшие квадраты с размерами 3×3. То есть, все поле состоит из 81 клетки.

Условие задачи — это те числа, которые уже расставлены в этих клетках.

Блок (блок ячеек) — малый квадрат, строка или строчка.

Что необходимо сделать: расставить все остальные цифры, соблюдая несколько правил. Во-первых, в каждом из маленьких квадратов не должно быть повторений. Во-вторых, во всех столбцах и строках также не должно быть повторений. То есть, каждое число должно встречаться лишь один раз в каждом из этих блоков. Для того, чтобы все стало еще понятнее, обратите внимание на решенный судоку:

Базовый способ решения

Как правило, если вы будете решать простые судоку, то все, что вам необходимо сделать — это расписать все возможные варианты для каждой из 81 клетки и постепенно вычеркивать неподходящие варианты. Это очень просто.

Но если вы перейдете на уровень выше, к более сложным судоку, то все становится интереснее. Часто будет так, что поставить новые цифры нет никакой возможности, и вам придется идти через предположения: “Пусть здесь стоит такое число”, после чего вам необходимо будет рассмотреть эту гипотезу и либо прийти к решению задачи, либо к противоречию своего предположения.

Но конечно, есть особые приемы, которые помогут делать все это более эффективно.

Приемы

1. Голые пары/тройки/четверки

Если у вас имеется две клетки в одном блоке (квадрат, строка или столбец), в которые можно поставить лишь 2 цифры, то очевидно, что эти цифры можно убрать из возможных вариантов для других клеток данного блока.

Судоку - прохождение пример

Более такого, такой трюк можно легко проделать и с тройками, и с четверками:

Судоку - прохождение пример

Судоку - прохождение пример

Судоку - прохождение пример

Судоку - прохождение пример

2. Скрытые пары

Очень полезный прием, в некотором роде, обратный голым парам. Если в каких-то двух клетках одного квадрата в “возможных вариантах” у вас есть цифры, которые больше нигде не повторяются (в рамках этого квадрата), то все остальные цифры из этих двух клеток можно убрать.

Для того, чтобы стало еще понятнее, обратите внимание на примеры (один простой и посложнее):

Судоку - прохождение пример

Судоку - прохождение пример

К счастью, это работает и для троек, и для четверок, но стоит упомянуть очень важную и очень крутую фишку. Не обязательно, чтобы в трех/четырех ячейках были одинаковые 3 цифры вида (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Вам будет достаточно такого варианта: (a;b) (b;c) (a;c).

Судоку - прохождение пример

Судоку - прохождение пример

Судоку - прохождение пример

3. Безымянное правило

Если у вас есть пара или тройка в одном столбце/строке, которые при этом располагаются в одном квадрате, можете смело убрать эти цифры из других ячеек данного квадрата.

4. Указывающие пары

Если в одной строке/столбце в “возможных вариантах” есть две одинаковые цифры, то такие цифры можно убрать из соответствующего столбца/строки.

Временами это бывает очень полезно, особенно, если вы найдете несколько таких пар:

Судоку - прохождение пример

Судоку - прохождение пример

Конечно, при этом данные цифры должны отсутствовать в других ячейках квадрата, но согласно безымянному правилу, это не требуется.

Любите судоку и другие загадки, игры, головоломки и тесты, направленные на развитие различные аспектов мышления? Получите неограниченный доступ ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.

Заключение

Мы рассмотрели основные приемы, которые используются при решении судоку. Отмечу, что это лишь начало и в следующих статьях мы рассмотрим более сложные и более интересные фишки, благодаря которым решение таких задач станет еще интереснее и проще.

В качестве тренировки редакция 4brain предлагает вам ознакомиться с файлом, в котором содержатся судоку различного уровня сложности. Не пожалейте времени на тренировки, поскольку если вы уделите этому занятию достаточно времени, то в конце данного курса статей, поверьте мне, вы станете настоящим асом в решении японских головоломок.

Если у вас есть какие-то вопросы по данным методикам или же по судоку, которые мы прикладываем к статье, можете смело задавать их в комментариях!

Автор: Иван Паньшин

Добавить комментарий